Quanh ta đầy rẫy các sản phẩm công nghệ được chế ra từ các định luật vật lý, từ điện thoại thông minh đến ô-tô. Chẳng cần phải là nhà khoa học để sử dụng các sản phẩm đó. Nhưng như một người “có học” bạn cũng nên biết chút ít về vật lý, cùng với vài bài hát, tí kịch cọt và chém gió về lịch sử, làm giàu. Robert Heinlein đã viết trong cuốn “Đủ thời gian để Yêu” như sau:
“Người ta sinh ra phải biết thay tã, đánh nhau, mổ lợn, đóng tàu, xây nhà, viết nhạc, tính tiền, cãi lộn, an ủi, quát tháo, tuân lệnh, chia rẽ, hợp tác, hành động đơn độc, giải phương trình, phân tích, lập trình, dọn phân, nấu ăn, sống anh dũng, chết vẻ vang. Chỉ có loài sâu bọ mới chỉ biết một thứ”
Vậy, nếu không muốn thành sâu bọ, hãy thử cố đọc hiểu 5 phương trình vật lý sau
1.Định luật 2 Newton
Chắc bạn đã nhìn thấy cái phương trình này rồi. Nó đã hơn 300 năm tuổi, và khá hay được in lên áo phông hoặc các meme khoa học. Luật này về các va chạm, đại loại như bạn đá quả bóng hay đánh rơi cốc nước lên sàn. Nó nói răng tổng lực (f) tác động lên 1 vật = khối lượng (m) của vật đó nhân với gia tốc (a). Đại khái dùng khái niệm “lực” để miêu tả các va chạm.
Nhưng lực làm gì. Nó làm thay đổi chuyển động của vật.
Nhưng còn điều thú vi hơn.
Bạn thấy mũi tên phía trên chữ F và chữ a. Một thông tin thêm. Thời covid bạn phải “giãn cách xã hội” với ai đó 1m. Bạn sẽ ở đâu? Giời biết. Bên trái, hay bên phải, hay góc đồng hồ 12h? Chỉ có khoảng cách là không đủ để định vị. Bạn cần phải có hướng. Lực và gia tốc cũng vậy. Còn mấy thứ như khối lượng hay nhiệt độ thì không cần hướng. Ta gọi chúng là các giá trị vô hướng.
Định luật này siêu hữu ích, nhưng mọi người thường không tin. Sai lầm hay gặp là cho rằng một lực cố định sẽ làm cho vật chuyển động với vận tốc cố định. Chúng ta đè chân ga, mà có thấy xe chạy nhanh dần lên đâu. Sao vậy? Bởi vì thường ít khi chỉ có 1 lực tác động lên vật. Là vì có gió, ma sát triệt tiêu mất lực đó. Bằng cách dùng lực để miêu tả các va chạm, ta có thể mô phỏng đường bay của quả bóng, thậm chí chuyển động của các ngôi sao đôi.
2. Phương trình sóng
Nếu bạn cầm lấy một sợi dây dài và vẫy vẫy nó. Bạn sẽ dễ dàng tạo nên một con sóng chạy dọc theo sợi dây. Tôi (tác giả) ở Louisiana nên đương nhiên là tôi sẽ cầm một chuỗi hạt Mardi Gras (một tục lệ tôn giáo ở bang này)
Phương trình này trông có vẻ cổ quái, nhưng đừng sợ, đây chỉ là một phương trình vi phân trong giải tích. Nội dung của nó đơn giản. Nếu sợi dây nằm dài theo trục x, thì độ võng (lên) của nó (y) tại điệm x phụ thuộc vào thời gian (t) và vị trí của điểm x. Dùng phương trình này, chúng ta có thể mô phỏng những dao động chạy theo sợi dây với vận tốc v. Với 1 sợi dây thật, vận tốc còn phụ thuộc vào khối lượng và độ nén của sợi dây. Bạn có thể tìm hiểu thêm thần Thor đã múa những sợi dây xích để tạo sóng giết kẻ thù như thế nào.
Nhưng sao chúng ta phải quan tâm đến sóng. Vì thực ra quanh ta rất nhiều sóng. Ánh sáng cũng là một loại sóng điện từ. Hoặc bức xạ trong lò vi sóng, hay tín hiệu Wi-Fi. Âm thanh cũng là sóng không khí. Bạn có cũng có thể buộc cả 2 đầu dây và tạo sóng, khi đó gọi là “sóng đứng”, chính là chơi đàn guitar. Nhiều phết.
Đọc tiếp, bạn sẽ thấy ngay cả những thứ bé tí như electrons hóa ra cũng miêu tả được bằng phương trình sóng.
3. Phương trình Maxwell
He, ở đây tôi hơi mưu chút, gọi 4 phương trình là một. Nhưng đây là một vụ trọn gói. Các phương trình Maxwells miêu tả tất cả những gì bạn cần biết về điện trường (E), từ trường (B) và mối quan hệ giữa chúng. Điện trường miêu tả tương tác giữa các hạt mang điện (như electrons hay protons), còn từ trường miêu tả điều gì xảy ra khi các hạt này chuyển động.
Hầu như mọi thứ quanh ta đều liên quan đến tương tác điện-từ. Tại sao bạn chống tay vào tường thì tay lại không xuyên qua tường. Bức tường đâu phải đặc, nó được tạo thành từ các nguyên tử riêng rẽ mà. Đó là vì các tương tác điện giữa các điện tử trên tường chống lại các điện tử trên tay bạn.
Tất nhiên, còn phải kể đến bóng đèn, động cơ điện và máy tính.
Có một thứ liên quan đến phương trình Maxwell còn huyền bí hơn. Bạn có thể dùng phương trình này để chứng minh rằng dao động của điện trường tạo nên từ trường biến đổi, và đến lượt nó từ trường biến đổi là tạo nên điện trường. Về cơ bản là bạn có thể tạo nên một sóng các điện và từ trường hết như vẫy sợi dây vậy. Tốc độ lan truyền của sóng này trong chân không, tình cờ lại đúng bằng vận tốc ánh sáng. Như vậy, ánh sáng hóa ra cũng là một loại sóng điện từ. Kinh chưa.
4. Phương trình Schrodinger
Phương trình Schrodinger là mô hình toán căn bản của cơ học lượng tử. Định luật 2 Newton có thể dùng để hiểu hành vi của quả bóng chày hay mặt trăng quay quanh Trái đất, nhưng không tác dụng với các vật nhỏ li ti như electrons hay protons. Hóa ra là rất nhiều quan điểm của chúng ta về chuyển động dưới mức nguyên tử là sai. Richard Faynman nói: nếu bạn nghĩ bạn hiểu cơ học lượng tử, thì bạn không hiểu cơ học lượng tử.
Dù sao thì cũng thử ngó qua phương trình cái. Hình vẽ trên là phương trình Schrodinger phụ thuộc thời gian trong 1 chiều. Bạn có thấy biến Ψ? Gọi là hàm sóng. Một cách biểu diễn xác suất vị trí của hạt, vì chúng ta không thể nào tính chính xác đường đi của nó. Gọi là hàm sóng vì nó hành xử kiểu như sóng, mà sóng thì may mắn là ta có công cụ toán học để xử.
Chú ý là phương trình này miêu tả sự liên hệ về tốc độ biến thiên theo thời gian (bên trái) với tốc độ biến thiên theo không gian (bên phải) – giống như phương trình sóng ta đã nói ở trên. Hơi kỳ quái là có số ảo xuất hiện (I là căn bậc 2 của -1). Nhưng nó khá hữu dụng khi sử dụng để biểu diễn dao động.
Một thành phần kỳ quái nữa của phương trình này là: ℏ. Gọi là hằng số Planck rút gọn, miêu tả quan hệ giữa năng lượng và tần số ở mức lượng tử. (Bạn có thể thử đo hằng số này bằng cách sử dụng các đèn LED có màu khác nhau.)
Giờ, cứ cho là bạn đã hiểu lượng tử và muốn xăm hình phương trình Schrodinger lên tay mình, bạn có thể dùng phương án rút gọn
Về cơ bản là vẫn thế. Phần phụ thuộc thời gian vẫn ở bên trái. Phần không gian được thay bằng toán tử Hamilton (chữ H có mũ) |Ψ> gọi là vector trạng thái. Chỉ là 1 cách nói khác của hàm sóng.
Nhưng sao tại phải quan tâm đến thế giới nhỏ li ti vậy? Mặc dù chúng ta chẳng thể đi vào thế giới đó như Người Kiến, nhưng cũng thường va chạm. Hãy tưởng tượng một phân tử nước. Là tương tác giữa 1 nguyên tử oxy và 2 nguyên tử hydro. Và tương tác đó được miêu tả bằng phương trình Schrodinger. Nếu bạn không thích nước (tôi khuyên không nên), thì có cả mớ các công nghệ dựa trên cơ học lượng tử: tia laser, đồng hồ nguyên tử, đèn LED và các con chíp nằm trong máy tính mà bạn đang dùng để đọc bài này.
5. Biến đổi Năng lượng – Khối lượng của Einstein
Nếu bạn yêu cầu 1 người ất ơ nào đó viết một phương trình vật lý. Khả năng cao là bạn nhận được phương trình này. Miêu tả quan hệ giữa năng lượng (E) và khói lượng (m), trong đó hằng số c là vận tốc ánh sáng (khoảng 300 ngàn km/giây)
Bản đầy đủ của phương trình này thực ra rắm rối hơn một chút. Nó tính đến cả vận tốc của vật thể, vào năng lượng tổng của hệ thống. Căn bậc 2 của mv, chính là động năng của vật thể. Nói cách khách năng lượng tổng bằng năng lượng tĩnh thêm động năng. Nếu vận tốc quá nhỏ so với ánh sáng (thường ngày) thì nó chính là phương trình ban đầu.
Hay thật. Nếu ta ném quả bóng chày, nó có động năng vì nó chuyển động. Nhưng phương trình Einstein nói rằng, ngay cả khi đứng yên nó cũng có năng lượng. Nếu quả bóng chày bay với vận tốc thông thường 40m/s (khối lượng cỡ 0.149kg), thì động năng của nó là 119 Joules. Nhưng năng lượng tĩnh của nó là 1.33×10^18 joules, đủ để cấp điện cho cả nước Mỹ trong 1 năm.
Đó chính xác là những gì xảy ra trong nhà máy điện hạt nhân. Khối lượng bị hao hụt khi bắn phá uranium bằng neutrons sẽ được chuyển đổi thành năng lượng. Bạn không thích năng lượng hạt nhân à? Không sao. Bạn thích loại năng lượng nào. Ăn? Hay thời tiết? Tất cả những thứ đó phụ thuộc vào một vật thể to tướng trên cao đó là mặt trời. Nó tỏa sáng nhờ những phản ứng hạt nhân trong lõi. Ánh sáng đó là nguồn gốc của hầu hết các dạng tái tạo năng lượng trên trái đất. Nó giúp cỏ cây mọc lên, muông thú đánh chén, và chúng ta ăn thịt muông thú. Còn thời tiết chính là sự chênh lệch nhiệt độ do năng lượng từ ánh sáng mặt trời khác nhau tạo nên.
Bởi thế, E=mc2 có thể là phương trình vật lý nổi tiếng và quan trọng nhất. Suy cho cùng, tôi cũng thích đánh chén.
NTN thô dịch từ https://www.wired.com/story/5-physics-equations-everyone-should-know/ của Allain Rhett
Leave a Reply